[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(调研卷Ⅰ)数学答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.（17分）如图1所示PAB中，AP⊥AB，AB=AP=12.D，C分别为PA，PB中点.将△PDC沿DC向面ABCD上方翻折至图2所示的位置，使得PA=6√2.连接PA，PB，PC得到四棱锥P-ABCD，记PB的中点为N，连接CN，动点Q在线段CN上.（1）证明：CN⊥面PAB；（2）若QC=2QN，连接AQ，PQ，求面PAQ与面DABCD的夹角的余弦值：(3）求动点Q到线段AP的距离的取值范围AA万图1图219.（17分）在空间直角坐标系Oxyz中，已知向量=（a，b，c），点P（x，y，）.若直线l以n为方向向量x-x=y-y=2-2（abc≠0）；若面a以n为法向量且经且经过点P，则直线1的标准式方程可表示为bC过点P，则面α的点法式方程可表示为a（x-x）+b（y-y）+c（z-z）=0，一般式方程可表示为ax+by+cz+d=0.（1）证明：向量n=（a，b，c）是面α：ax+by+cz+d=0的法向量；（2）若面α：x+2y-1=0，面β：2y-z+1=0，直线l为面α和面β的交线，求直线1的单位方向向量（写出一个即可）：（3）若三棱柱的三个侧面所在面分别记为α、β、Y，其中面α经过点（4，0，0），（3，1，-1），（-1,5,2），面β：y+z=4，面y:mx+（m+1）y+（m+2）z+3=0，求实数m的值.高二年级数学试卷第4页共4页