北京专家卷·2025届高三·(三)3数学试题
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3、2024北京专家信息卷3数学
3数学试题)
3：13D选项：²=（22223×675=（）675=1，D选项正确；故选：CD10.【答案】BC【解析】对于A，观察图象知，智力曲线I的最小正周期T=33，情绪曲线E的最小正周期T=28，体力曲线P的最小正周期T=23，因此体力曲线P的最小正周期是三个曲线中最小的，A错误；对于B，462除以33余数为0，462除以28余数为14，此时，情绪曲线E处于周期处，处于下降期，而智力曲线I刚好处于周期的起点处，处于上升期，B正确；对于C，智力曲线I的对称中心的横坐标x=16.5k，k∈N.情绪曲线E的对称中心的横坐标x=14k，k∈N，体力曲线P的对称中心的横坐标x=11.5k，k∈N，取16.5，14，11.5的公倍数即得3条曲线公共对称中心横坐标，有无数个，即三条曲线存在无数个公共的对称中心，因此智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共点，C正确；对于D.智力曲线I的对称轴方程t=8.25+16.5n，n∈N，情绪曲线E的对称轴方程t=7+14n，n∈N，体力曲线P的对称轴方程t3=5.75+11.5n，n3∈N，令8.25+16.5m=7+14n=5.75+11.5n，由8.25+16.5n=7+14n，得165n-140n=-12.5，而165m，140n∈N，-12.5Z，因此不存在自然数使得方程8.25十16.5n=7十14n成立，即三条曲线不存在公共的对称轴，因此不存在正整数n，使得第n天时，智力、情绪、体力三条曲线同时处于最高点或最低点，D错误.故选：BC11.【答案】ABD【解析】由已知f（x）=g(-x)，由f(a）=f(b）=1.01，得1.01，g（-a）=g（-b）100g（-a）g(-b）10199x-=（r）82（x-1）=（x）8q-<0<-q>0>D（p）8=（）8=100当x<0时，g（x）>0，g（r）单调递增：当0
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