名师卷·高考模拟调研卷 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(无角标)试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

，不扣分18.【解析】本题考查三角形的外心与垂心，轨迹方程，直线与圆、抛物线的关系，考查数学抽象和逻辑推理的核心素养.0+4解：（1)因为点G在OB 的中垂线上,所以点G的横坐标为21分2m"+n"4m设G(2,g),则由|OG|=|AG|,得 4+g²=(m-2)²+(n-g)²,得g2n2分2n设H(m,h),则BH=(m-4,h),OA=(m,n),3分由BH⊥OA,得BH·OA=m²－4m+hn=0,得h=4m-m²4mm,即H(m,n4分4m(2)由(1)可得20G+OH=((m+4,n)由(2OG+OH)⊥OA,得(2OG+OH)·OA==m²+4m+n²=0,得(m+2)²+n²=4(n≠0），（3)易得的斜率不为0,设的方程为=ty2,P（1,1）,Q(2,2).[x=ty-2,联立得y²+8ty-16=0，9分-8x[y+y2=-8t，则△=64t²+64>0恒成立，···10分12=-16.=(-INO)(-|N)=（|N|-|NO|)(|N|-|N|)=|O|=+(+-I-)-(+-)(+-)=+(|N|+|Nd|)-1N|N|y88所以|PE|十4|FQ|≥2~4|PE||FQ丨=8（当且仅当|PE|=4|FQ|=4时，等号成立），·13分则|PQ|=|PE|+|FQ|+4=9.·.....··14分因为|PQl=~1+t²√（y+y2)²-4y1y2 =8t²+8，15分√2所以8t²+8=9,得t=16分4故的斜率为±2√2.17分【高三数学·参考答案第6页（共8页)】· 25-246C·