炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2026届高三月考试卷(二)2数学试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

又h(ln a)=0,所以当x E [0,lna)时,h(x)<0所以f(x)在区间[0,lna)上单调递减，所以 f(x)≤f(0)=0,所以f(x)在区间[0,ln a)上单调递减，所以当xE[0,lna)时,fx)≤f0)=0，与题设矛盾.综上所述,α的取值范围为(-∞,1](13分)16.[命题立意]本题考查三角恒等变换，利用余弦定理解三角形，利用基本不等式求最值，三角形面积公式；意在考查逻辑推理和数学运算的核心素养(sin+cos)_(sin+cos2)2[试题解析](1)由二倍角公式，得一sin+cos_sin+cos所以一(3分)cos-sin cos-sinA.B整理得sincos-cOS-22AB即sin(=022AB0即A=B,即△ABC为等腰三角形.(6 分)(2)由(1)及题设,得 AC=BC=2CD,2AC·AD2AC·AD2AC·AD8AD′2AC8AD 2AC2'AD_√3当且仅当(10分)又CAD为三角形的内角,所以CAD≤+AD_V3AC2故 AD²+CD²=AC²,所以△ACD为直角三角形,且ACD=又由(1)得△ABC为正三角形，√3所以当LCAD最大时，△ABC的面积S=(15分)4