[智慧上进]2026届高三总复习双向达标月考调研卷(一)1数学Ⅱ答案

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(2)证法二:当m≤2,f(x)≥e-In(x+2)6分+x+xx7分下证e≥x+1:设u(x)=e-x-1,u'(x)=e-1,u'(x)>0=x>0,u′(x)<0=x<0,所以u(x)在(-∞o,0)上单调递减,在(0,+o)上单调递增.u(x)≥u(0)=0.e≥x+1成立.9分两边取对数得Ine≥In(x+1),即x≥In(x+1).所以1n(x+2)≤x+1.所以e≥x+1≥In(x+2),又x=0时,e=x+1,x=-1时,x+1=ln(x+2).所以e≥In(x+2)得证.…….·..11分(3)①当m>e时,f(0)=1-lnm<1-1=0不成立.13分②当m≤e时,f(x)≥e-In(x+e),14分记h(x)=e-In(x+e),x∈[0,+oo),1则h'(x)=er+xh'(x)在[0,+∞o)上单调递增,即h(x)在[0,+∞)上单调递增,·15分所以h(x)≥h(0)=1-1=0,所以f(x)≥h(x)≥0成立.综上,0≤m≤e.17分高二数学学科参考答案及评分标准第5页(共7页)
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