智慧上进•江西省2026届七年级《学业测评》分段训练（一）数学（北师大）答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

18.（本小题满分17分）19.（本小题满分17分）如图，我们把由面内夹角成60°的两条数轴Ox，Oy构成的坐标已知非零向量a=（m，n），b=（p，q），a，b均用有向线段表示，现系，称为“完美坐标系”.设e1，e2分别为Ox，Oy正方向上的单位向定义一个新的向量c以及向量间的一种运算“※”：c=a※b=（mp量，若向量OP=xe+e2，则把实数对[x，y]叫做向量OP的“完美-nq,mq+np).坐标”（1）证明：c是这样一个向量：其模是a的模的丨b丨倍，方向为将a（1）若向量OP的“完美坐标”为[3，4]，求|OP丨；绕起点逆时针方向旋转β角（β为x轴正方向沿逆时针方向旋转到b所成的角，且0≤β<2π），并举一个具体的例子说明之；（2）已知[x，y]，[x2，y2分别为向量a，b的“完美坐标”，证明：1（3）若向量a，b的“完美坐标”分别为[sinx，1]，[cosx，1]，设函数f（x）=a·b，x∈R，求f（x）的值域题图1图2（2）如图1，分别以△ABC的边AB，AC为一边向△ABC外作要2’ABAC<入<1）.设线段DE的中点为G，证明：AG⊥BC；（3）如图2，设A（一3，0），圆O:x²十y²=4，B是圆O上一动点，以内AB为边作等边△ABC（A，B，C三点按逆时针排列），求|OC|的最大值.线封密【2026届高三单元卷·数学（十）第4页（共4页）】