思博教育•河北省2025-2026学年第一学期第一次学业质量检测(八年级)数学(B版)试题

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即当x≠1时,(x十1)lnx=a(x一1),还有另外2个零点,4a(x-1)_(x+1)²—4ax令p(x)=lnxx+1(x+1)²x(x+1)²记μ(x)=(x+1)²-4ax=x²+(2-4a)x+1,令(2-4a)²-4>0 且 2-4a<0,所以a>1.当α>1时,记μ(x)=0的两根为x1,2,则xx2=1,不妨设01;13分又h(x)=0的三个零点分别p,q,r,因此一定有:0()>[>要证力p(2a-1)>2√2a-1>2,故结论成立.17分D【注】:以上各解答题,如有不同解法并且正确,按请相应步骤给分。高三数学参考答案第6页(共6页)
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