名校调研系列卷·吉林省2025-2026学年九年上第一次月考试卷Y数学试题

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18.(本小题满分17分)x²y²F,点B(0,一2√2),FB⊥L.M为C的右支上一动点(1)求双曲线C的渐近线方程;(2)过点F且斜率为√3的直线与C的左支交于D,E两点,求△DEM的面积的最小值;(3)设N为C的左支上与A不重合的一动点,若直线I分ZMAN,证明:直线MN恒过定点.8题19.(本小题满分17分)答tn}为数列{r,}的“模m数列”.若存在最小的正整数T,使得由t,t2,·",tr构成的集合为{0,1,2,",m一1),则称T为数列{t}的“覆盖周期”.要已知数列{a,}的前n项和为 S,,且nan+1=2S,十na2一2na1.(1)求证:{a,}是等差数列;不(2)若α=2,数列{α,}的公差为3,{α}的“模4数列"为{b,},求{b,}的前50项的和;(3)若α=1,a"∈N*,数列{α,}的“模6数列"为c,},求出使数列{c,}的“覆盖周期"T=6的内数列a,}的公差d(0
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