河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（九年级）数学（北师大）答案正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

且x>x，都有....(2分)2x+x22x+x2即x+x2a(x+x）-2又x>x≥1，所以即a(x+x)²-2(x+x)-2>0...(4分)2x+x2令t=x+x2，则at²-2t-2>0对t∈(2,+∞o)恒成立，2t+2等价于a>对t∈(2,+∞)恒成立.t22t+22t+4记g(t)=则g'(t)=<0，t∈(2,+)，所以g(t)在t∈(2,+∞o)单调递减t²t3所以a≥g(2)=3故α的取值范围为...(6分)（ⅡI）（i）设x,x∈(0,+∞)，且x>x，-1lng（x)-g（x）_x-x1nx-1nx_x-x2则...(8分)2x+x2x+x22x+1x22(x-1)令x=且x∈(1,+∞),记h(x)= lnx-,x∈(1,+0),(9分)x2x+14(x-1)²则h'(x)=>0，则h(x)在(1,+∞o)上单调递增，.(11分)x（x+1)²x(x+1)²2x+x2故g(x)=lnx是(0,+∞)上的“好函数”"....(12分)Inx-Inx>x-x（ii）由（i）可知，当设x,x2∈(0,+o)，且x>x时，x+x2...(15分)22n+1即In√n+1-In√n>2n+1所以In√2-ln1>In√3-1n√2>In√4-In√3>.….；In√n+1-In√n>>：2n+1累加，得ln√n+1-lnl>12n+1.1.1.1化简可得ln√n+1>..(17分)3572n+1试卷第5页，共5页