河南省2025-2026学年第一学期学情质量评估一（七年级）数学（华师大）试题正在持续更新，目前2025届国考1号答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

16.【解】（1)因为面PAD⊥面ABCD，AB⊥AD，面PADN面ABCD=AD，.AB⊥面PAD.ABC面PAB，面PAD⊥面PAB.(6分）（2）取AD中点O点，连接PO.△PAD是正三角形...PO⊥AD.：面PAD⊥面ABCD.面PAD∩面ABCD=AD，:PO⊥面ABCD.（8分）以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，过A作PO的行线为轴，建立空间直角坐标系，则A(0,0,0),B(2,0,0),C(2,4,0),D(0,4,0),P(0,2,2√3),E(1,1,√3).于是AE=(1,1,V3),AC=(2,4,0).设面EAC的法向量为n=（x，y，），AE·n=0,Jx+y+√3=0,则即取=1,得n=（-2√3，√3，1).lAC·n=0,(2x+4y=0,又面ACD的法向量为m=（0，0.1).(11分)于是cos=4设面EAC与面ABCD的夹角为θ,则cosθ=|cos(m,n>|=-所以面EAC与面ABCD夹角的余弦值为（15分）4（常规方法，酌情给分）17.【解】（1）由题意f（x）=sincOSsin"元2sinπxCOSπ.X(sinπx+cosπx）-(3分)由f（x）=0,得sin（πx+3,kEZ.所以π十=2kπ+或πx+=2kπ+44数学试卷参考答案与详解第4页（共7页）

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