2023国考1号免费答案

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14.2√3【解析】因为AD⊥AC,所以cosC=sin∠ADC,又∠ADC+∠ADB=π，所以sin∠ADB=sin∠ADC,即cosC=sin∠ADB,在△ABD中，由正弦定理得AB-ADsinADBAD3sin B-/3AD-23.sin Bsin B

22.解：(1)由2。得sin Acos B2c-bcos Asin B2sin C-sin Bsin B所以sin Acos B=2 sin Ccos A-sin Bcos A,所以2 sin Ccos A=sin Acos B+sin Bcos A=sin(A+B)=sin C,因为C∈0，x),所以s血C≠0，所以c0sA=号，又A∈(0，π)，所以A=四(4分)(2)因为6-c=1,A=号，所以△ABC为等边三角形，如图，连接AP,由折叠性质可知A,P两点关于折线DE对称，所以AD=PD,所以∠BAP=∠APD,设∠BAP=0,AD=DP=x,则∠BDP=20,DB=1-x,在△BDP中，∠APB=x-∠ABP-∠BAP=2-30,所以∠BPD=2-20,3(8分)又∠DBP=苓，则在△BDP中，由正弦定理得1xsin号整理可得x√32sin(5-20)+v5因为0≤K晋，所以0<-20<，所以当号-20=受，即0=是时，sim(5-20）=1,则x取得最小值，5=25-3,2+√5即AD的最小值为2√3-3.(12分)则x取得最小值，E=2√5-3，2+√3即AD的最小值为2√3一-3.(12分)B