国考1号5文科数学答案

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14.D【考查点】本题考查动量定理。【解析】由动量定理知，司机动量的变化量为△p=m·△v,司机在碰撞后速度变为零，而碰撞前司机的动量一定，故碰撞前后司机动量的变化量是不变的，B错误：由于安全气囊弹出瞬间充满气体，延长了司机的受力时间，根据动量定理F·△=m·△v,司机的受力F变小，同时人与气囊接触的面积增大，从而减小了司机单位面积的受力大小，A错误，D正确：由于司机与气囊的碰撞是非弹性碰撞，所以司机的动能有一部分转化为气囊内气体的内能，没有全部转换成汽车的动能，C错误。

21.(1)解：设点P的坐标为(x,,由题设得w·e=千2‘之2=-子（x≠士2)，故所求的点P的轨迹E的方程为号+=1(x≠士2.4分(2)证明：设C(t,0),由题设知，直线MN的斜率存在，不妨设直线MN的方程为y#花十m,P(x1:y1),Q(x2,y2).(y牛x十m由消去y并整理得(42+1)x2十8kmx十4(m2-1)=0,x2+4y2=4,8km则4>0且x1十xa=-7x1x=47.4k2十16分则∠ACP=∠ACQ9k十km=0曰”，十2，=09M(x2-t)十2(-t)=0x1-t x2-t台(kx1十m)(x2一t)十(kx2十m)(x1一t)=0台2k12+(n+kt)(1十x2)一2M=0台86(m2-1）-8(mbt)km-2m2=0台8k(m2-1）-8m-kkm一2zmr(4k2+1)=04k2十14k2+1台4k十mt=0.10分又将x=一2代入y=kx十m得yM=m一2k,则M(一2，m一2k),同理N(2,m十2k).于是∠ACM-∠ACNa+aw-0%22+%+2经-0e4+t=0.所以∠ACM=∠ACN的充要条件为ACP=,ACQ.12分