[国考1号9]第9套 高中2023届基础知识滚动训练语文答案

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22.解：(1)由题f(x)=ax3十bx2十cx十d(a,b,c,d∈R,a≠0)是奇函数，所以f(一x)=一f(x)对一切实数x恒成立，即-ax3十bx2-cx十d=-a.x3-bx2-cx-d,bx2+d=0恒成立，所以b=0,d=0.1分于是f(x)=a.x3+cx,f(x)=3a.x2+c,曲线y=f(x)在点(2，f(2)处的切线方程为9x十3y-16=0,所以f2)=8a+2c=-号f(2)=12a十c=-3,解得a=3c=1,所以f)=一专+…3分fx)=0即号r+x=0,得x=0或z=或x=3.所以f(x)的零点有3个，分别是一√3,0,5.分(2)由知f)=-号2+zf(x)=-+1=-(+10z-10,…6分当x<-1或x>1时，f'(x)<0,f(x)在(-∞，一1)、(1，十∞)上单调递减；当-1 0,f(x)在(-1,1)上单调递增，故x=一1是函数f(x)的极小值点，x=1是函数f(x)的极大值点，…8分m<10-m2,m<1,所以由题意，…10分10-m2>1,f(m)≤f(1)m<10-m2,m<1,所以由题意，…10分10-m2>1,f(m)≤f(1)解得一2≤m<1,所以m的取值范围为[一2,1).…12分

21.解：1由=2py得y-则y=台令芳-2，则x=2p,即点A的横坐标为2p,所以其纵坐标也为2p,…3分则AF=2p十号=5，所以p=2,故抛物线E的方程为x2=4y.…5分(2)设A(2to,2pt6),B(2t,2t),C(2pt2,2t),则切线1的斜率k=2=21,则切线1的方程为y=2ox-2p6,直线l'的方程为y一2pt=(t十t2)(x一2t),化简得y=(t十t2)x一2ptt2,因为l∥'，所以t1十t2=2to,由∠BAC=罗得AB·AC=0,则(i1十to)(2十to)=-1,即t4t2=-1-36,Ra学√/46+1dp(2+26)故化是定值，定值为3.12分