河北省五个一名校联盟2023届高三年级联考历史试卷答案

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18.(12分)为了更高效地推进乡村振兴，某市直单位欲从A,B,C,三个部门的10人中随机选派4人与其下辖的乡镇甲对接相关工作，其中部门A,B,C可选派的人数分别为3,3,4.(1)求选派的4人中恰有2人来自部门C的概率；(2)设选派的4人中来自部门A,B,C的人数分别为x,y,z,记=max{x,y,z}一min{x,y,之}，求的分布列和数学期望，b;a>b.解：(1)记“选派的4人中恰有2人来自部门C”为事件，A,CC 3则P(A)=C107(2)由题设得的所有可能取值为1,2,3,4，CCC+CC号CA1263P(E=1)=Cio2105CC号A号+C号C号453P(E=2)=C1021014'C:CA3+CA2CI3819P(E=3)=Cio210105C41P(E=4)=C10210'所以：的分布列为€1234P35是191105210则E)=1×+2×是+3319105+411672101051

17.(10分)在2021年“双11”网上购物节期间，某电商平台销售了一款新手机，现在该电商为调查这款手机使用后的“满意度”，从购买了该款手机的顾客中随机抽取20人，调查结果显示，只有3人“非常满意”.从这20人中随机抽取3人做采访，记这3人中对该款手机“非常满意”的人数为X.(1)求X的分布列；(2)若被抽取的这3人中对该款手机“非常满意”的被采访者将获得100元话费补贴，其他被调查者将获得40元话费补贴，求这3人将获得的话费补贴总额的数学期望.解：(1)X的所有可能取值为0,1,2,3.P(X=0)=C68034C8.114057’408P(X=1)=CCi34C2o114095’CCl5117P(X=2)=C301140380C1P(X=3)=C31140'则X的分布列为X0123P33417157953801140334(2)由(1)知E(X)=057+11513995+2×380+3×11401140-20或E(X)=3×20=设这3人获得的话费补贴总额为Y,则Y=100X+40(3-X)=60X十120，20+120=147(元)，所以E(Y)=E(60X+120)=60E(X)+120=60×故这3人将获得的话费补贴总额的期望为147元.