国考一号数学1答案

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【答案】Ai+=1,9两式相减得(x1-x2)(x1十x2)【解析】设弦的两端点为A(x1,y1),B(x2,y2),代入椭圆得xi,y99+2=1(y1-y)+y2=0,即2,即x1-x2)(x+）=-y1-y)y+y2x十x2=y2,即-2×42929(y1十y2）x1一x29×2y1y,即y2=-4x1-x2x1-x2,所以弦所在的直线的斜率为9

【答案】ABC【解析】由题意知，抛物线C的准线为x=-1,即号-1，解得力=2，故选项A正确：国为p=2,所以抛物线C的方程为y2=4x,其焦点为F(1,0),又直线l:y=k(x一1)，所以直线l恒过抛物线的焦点F(1,0),设点A(x1,y1),B(x2,y2),因为A,B两点在抛物线C上，联立方程=4红1'两式相减可得，二当=、4=k,设ABy2=4x2,x1一x2iy1十y2的中点方Q,则-是，因为点Q9)在直线1上，可得，是+1，所以点Q(层+1，看)是以AB为直径的圆的圆心，由抛物线的定义知，圆Q的半径，=AB=工十十2_2红。十222222十2，因为QM2=(层+2)°+（层+）°=，即（层+2）°+（层+1）°=（层+2），解得=-2，故选项B正确：因为=-2，w=二二·k=-1,所以MFLAB,故适项C正：确知，因过A作AM1上工轴于点A1,过B作BB:⊥x轴于点B,抛物线的准线交x轴于点C,设∠BFB,=O,所以|CB,|=|CF|十|FB1|=p+os0=BF,所以BF=1-Os又CA=CF1-FA,=p-IAFIcos0=AF1,所以AF1-1十c0s0又p=2,k=一2，所以c0s9=5,所以p5,所以FA|5-√5(5-√5)230-10W53-5FBI5+√525-5202，故选项D错误.M