百师联盟 2023届高三一轮复习联考(五)5浙江卷物理答案

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22.(12分)已知函数f(x)=2c0sx+xsinx+ar.(1)若曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线与x轴平行.①求实数a的值：②证明：函数f(x)在π3π22内只有唯一极值点：②当a≤2时，证明：对于区间，月3的一切实数，都有f(x)<0.π解：(1)①由题意得，f(0)=0f(x)=-sinx+xcOSx+a,∴.f(0)=-sin0+0cos0+a=0即a=0….2'②证明：由①可知，f'(x)=xCOSx--sinx,则(f'()=-xsinxπ2π2(f'x)+f'(x)极小值此时，f(分)=-1<0，f)=-r<0,f(5)=1>0点定理结合单调性可知，存在唯一的∈兀，使得f(x)=03πx260f'(x)+f(x)极小值.函数f(x)在π3π22内只有唯一极值点x。,且取得极小值故原命题得证…….6(2)证明：要证对于区间内的一切实数，都有f(x)<0,即证f<0x)由可知，fa)在(）上单调递增，且f(x)=-sinx+xcoSx+af')=-r+a,f5)=1+a:as2f'm)=-π+a<0以下，对()=1+a的正负进行分类讨论：1、当f(受)=1+a50,即a5-1时，由f在受上单调港瑞，则了国 0,即-1

21.(12分)今年5月以来，世界多个国家报告了猴痘病例，非洲地区猴痘地方性流行国家较多.我国目前为止尚无猴痘病例报告.我国作为为人民健康负责任的国家，对可能出现的猴痘病毒防控提前做出部署，同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南(2022年版)》.此《指南》中指出：①猴痘病人潜伏期5-21天：②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力.据此，援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天.在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染病毒的比例较大」对该国家200个接种与未接种天花疫苗的密切接触者样本医学观察结束后，统计了感染病毒情况，得到下面的列联表：接种天花疫苗与否/人数感染猴痘病毒未感染猴痘病毒未接种天花疫苗3060接种天花疫苗2090(1)是否有99%的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关：(2)以样本中结束医学现察的密切接触者感染猴痘病毒的频率估计概率.现从该国所有结束医学观察的密切接触者中随机抽取4人进行感染猴痘病毒人数统计，求其中至多有2人感染猴痘病毒的概率：(3)该国现有一个中风险村庄，当地政府决定对村庄内所有住户进行排查.在排查期间，发现一户3口之家与确诊患者有过密切接触，这种情况下医护人员要对其家庭成员逐一进行猴痘病毒检测.每名成员进行检测后即告知结果，若检测结果呈阳性，则该家庭被确定为“感染高危家庭”，假设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为P(0