晋一教育·山西省2022-2023第一学期九届级期末质量监测物理试题答案

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21.(1)解：由题意知，f(x)的定义域为(0，十∞)，…1分1n。一m十2=0有两个根，等价于方程血+2=m有两个根。【高三数学·参考答案第4页（共6页）理科】1006C设g()=血十2，即g(x)=血十2的图象与直线y=m有两个交点.2分因为g()=二n,所以g(x)在(0，上)上单调递增，在（人，十）上单调递减，…3分g(x)=g(。)=e,当x0十时，g(x)→-∞，当x十o时，g(x)0,由图可知，m的取值范围是(0，e.(2)证明：由(1)知方程n于2-m的两个根分别为x1,22,则血干_n2令A=女4-则20-4n6,-2%-4.6分设t1 2-ln(-e2+2e2)=0,所以H(t)在(0，e)上单调递增，…分9所以H(t1) e,又h(t)在(e,十o)上单调递减，所以t2>2e一t1,即t1+t2>2e,….11分所以+1>2e12分

20.解：(1)由右顶点是M(2,0)得a=2,又离心率e=号=￡，所以c=1,2分所以公=a2一2=3，所以椭圆C的标准方程为十兰=1.分(2)设A(x1,yⅥ)，B(x2,y2),显然直线1的斜率存在.y=k(x-4),设直线1的方程为y=k(x一4)，联立方程组3x2+4y2=12,消去y得(4k+3》x-32kx+64k-12=0,由△>0，得一< 0，得m>2或m<-2,所以1十2=24m363m2+4y1为=3m2+46分因为点D(2,-2),则直线AD的方程为y=十业(x一)十M.分21一2又x1一c2=my1十4-my2-4=m(y1-y2）,……8分所以直线AD的方程可化为y=y+m(y2-y2(x-my-4)十y1=-y1十y2xm(y2一y1)(y+2)(my1+4)+y1m(2一y1）=-y十2、x+2my2+4(y十2)24m(y2-y1)）m(y2-ym(y2-y1)(3m2+4)(y2-y1)(x-1),此时直线AD恒过点(1,0)，10分当直线l的斜率为0时，直线l的方程为y=0,也过点(1,0).11分综上，直线AD恒过点(1,0).12分说明：第(2)问还可以先猜想出定点在x轴上，写出直线AD的方程，令y=0,求出定点坐标为(1,0)后再加以证明，也可以得满分.