全国大联考·2023届高三第七次联考 语文[7LK·(新高考)语文-QG]试题答案
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23.证明:(1)由已知可得3=4a2+b2+16c2+(4a2+b)+(4a2+16c2)+(b2+16c2)≥4a2+b+16c2+4ab+16ac+8bc=(2a+b+4c)2,…3分当且仪当2a=b=4c-号时,等号成立.4分又a,b,c均为正数,所以2a十b+4c≤3.5分(2)因为(2a)2+b2+(4c)2≥39(2a)26(4c)2,当且仅当2a=6=4c-号时,等号成立,…7分所以3×4(abc)≤1,整理得(abc)2≤(2)°,8分所以证++品证京·流=V≥是-9,当组仅当2a=6=4c=号时,等号成立…10分评分细则:(证法二)证明:(1)由柯西不等式得[(2a)2十b+(4c)2](12+12+12)≥(2a十b十4c)2,…3分所以(2a十b十4c)2≤3.…4分因为a,6.c均为正数,所以2a十b什4≤(当且仅当2a==4c-写时,等号成立.…5分②(证++4a++16c)-1+1+1+++答+1+16c7分(2a+是+12)4a2++16C)1+1+1+++答++7分-3+(会+)+(+)+(+是8分3+2·+2√·0+2V·=9,当且仅当2a=0=4c-号时,等号成立。10分
21.解:(1D由右顶点是M2,0)得a=2,又离心率e==台,所以c=1,2分所以?=a2一=3,所以椭圆C的标准方程为气+兰4分(2)设A(x1,y),B(x2.y2),显然直线l的斜率存在.y=k(x-4),设直线1的方程为y=(x一4),联立方程组3.x2+4y2=12,消去y得(4+3).r-32kx+64k-12=0,由△>0,得-号