安徽省名校联考2025届第二学期高一年级开学考政治.答案

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21.解：(1)g(x)=f(x)=e-2x-2,则g'(x)=e-2,令g'(x)=0,得x=ln2.(2分)当x n2时，g'(x)>0,g(x)单调递增.所以g(x)的单调递减区间为(-o,ln2),单调递增区间为(ln2,+∞).(4分)(2)由(1)知，g(x)m=g(1n2)=-2n2<0,而g(-1)=上>0，g(2)=e2-6>0,所以必存在x1∈(-1，n2),x2∈(ln2,2),使g(x1)=g(x2)=0,且f(x)在(-∞，x1)和(x2,+∞)上单调递增，在(x1,x2)上单调递减.要使f(x)有3个零点，则必有f(x)f八x2)<0.(6分)由g(x1)=g(x2)=0得e1=2x1+2,e2=2x2+2,所以f(x,)=e1-x7-2x1+a=a+2-xf(x2）=a+2-x.故f(x,)f(x2)<0x-2 0，g(2)=e2-22-2≈2.11-2.82<0，所以2∈(2,3)，x号-2∈(0,1).(10分)故符合x-2

20.解：(1)设M(t,4),则16=2t,.1=8,(1分)由抛物线的定义得MF=8+号=5，(2分)獬得p=2或p=8(舍去)，(3分)所以C的标准方程为y2=4x.(4分)(2)设P(x,0),x0≠-2，A(x1,y1),B(x2,y2),由题可知1的斜率不为零，设l:x=my+2,代入抛物线方程y2=4x消去x,得y2-4y-8=0,从而y1+y2=4m,yy2=-8①，(6分)点F到直线PA与直线PB的距离相等，可得∠FPA=∠FPB,故kP+kP=0,(8分)+km=.方+为yiY2x1-t0x2-x0y1+2-x0my2+2-xo2my1y2+(2-xo)(y1+y2)=0,(10分)(my1+2-x)(my2+2-xo)得2my1y2+(2-xo)(y1+y2)=0,将①代入得-16m+4(2-x)m=0,于是得x0=-2,因此存在符合条件的点P,且P点坐标为(-2,0).(12分)