国考1号数答案2023

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【答案】C【解析】以任意一个篮球为研究对象，分析受力情况，如图所示，设球架对篮球的支持力F、与竖直方向的夹角为√g)-()√D2-d2,根据平衡条件得2 FNcos a=mg,解得FN=mgDa。由几何知识得c0sa=D2/D2-d22由牛顿第三定律可知，篮球对一侧球架的压力大小为F%=FN=mgD，C正确。2/D2-d2FNYmg

【答案】(1)(M+m)g一Fsin(a十0)，方向竖直向下Fcos(a十0)，方向水平向右(2)6 mgsin 20(3)2 mgsin 40【解析】(1)将木块及木楔视为整体，整体所受合力为0，水平面对整体的摩擦力水平向左，大小为F=Fcos (a+0)(1分)由牛顿第三定律可知，水平面受到的摩擦力大小为F=Fcos(a十0)，方向水平向右(1分)木块及木楔在竖直方向上受力平衡，有Fsin(a+θ)+FN=(M+m)g(1分)解得FN=(M十m)g-Fsin(a十0)(1分)由牛顿第三定律可知水平面受到的压力大小为F=(M十m)g一Fsin(a十0)，方向竖直向下(1分)(2)木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mg sin 6=umg cos 0(1分)解得u=tan0木块在F作用下沿斜面向上匀速运动时，有Fcos a=mg sin 0+Fn(1分)Fsin a+FM=mg cos 0(1分)Fa=uFs(1分)解得F=mng sin20(1分)cos(0-a)则当a=0时，F有最小值，为Fmin=mng sin20(2分)(3)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，有F=Fcos(a+0)(1分)当a=0时，F取最小值mgsin20(1分)》解得F=Famc0s29=2 mg sin49(1分)