[百师联盟]2023届高三信息押题卷(四)4 新高考卷历史(广东卷)答案

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21.【解析】(1)因为BD=2DC,3AE=2EB,所以8D=2BC,AE=2,35所以而=丽+D=孤+号8C=孤+(4C-写丽+号C,且CE=AE-AC=2B-AC,(3分)所以B=3D-2AC=4C+C正，整理得AC=D-3C正，2、25所以x=3少=-。…(5分)913n-3m CE,(1)另解：设DC=m,BA=n.由BD=2DC,3AE=2EB得…(2分)52m-5n=AD解得m=1AD-CE,(3分)39所以AC=AD+m=2AD-CE…(4分)25所以x=9(5分)(2)由1)可知，D=AB+2AC,且C正=2B-AC,所以而.亚-G4+号4C（传孤-C孤-d-5c…8分)BAC+15AD.CE-B.AC+2-10AC-4B.AC-24B-10ACP因为AB=5AC,所以AB.AC+15AD.CE=2AB-10AC=0.…(12分)

20.【解析】（D)因为4=子且a=3b+c),由余弦定理可知，d=3b+c)=+c2-bc,所以(b+c-3(b+c)=36c≤（b+c小，当且仅当b=c时，等号成立，……(3分)所以b+c≤12，所以a=V3(b+c)≤6，即△4BC周长的最大值为12+6=18：…(6分)(2)因为a2=3(b+c),且b=3,所以a2=b2+bc,由余弦定理可知，b2+bC=b+C2-2bCC0sA,所以b=C-2bC0sA,…(8分)由正弦定理可知，sinB=sinC-2 sin Bcos A,因为A+B+C=π，所以sinC=sin(A+B)=sin Acos B+sin Bcos A,…(10分)所以sinB=sin Acos B-sin Bcos A=sin(A-B),又因为B十A-B=A≠π，所以B=A-B,即A=2B.…(12分)(2)解法二：因为a2=3(b+c),且b=3,所以a2=9+3c,c+3=……(8分)3由余弦定理得cosB=+C2-9_9+3c+C-9_c+3_8,即a=6c0sB.…（9分)2ac2ac2a6asin B 6cos Bsin B由正弦定理得sinA==Sin2B,…(10分)b3所以A=2B,或A+2B=π.若A+2B=π，则B=C,△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形，A=2B.即A=2B成立.…（12分)