国考1号物理2023答案

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3.已知双曲线号=1(a>0,6>0),过左焦点F作一条渐近线的垂线，记垂足为P,点Q在双曲线上，且满F户=2F戒，则双曲线的离心率为比绿本的的是惊保A.√6B√2C.5D.2A【答案】B=-6),x,r=_a【解折】夜P在渐近我y=一合：上，直线FP的方程为)-后（红+，由a得即=8(x+cyabP()由币=2同，得Q(-台)，国为Q在双由线上，所以4a2c24c=1,化简得c2=2a2,则e==.

8.设F为抛物线C:x2=16y的焦点，直线l:y=一1，点A为C上任意一点，过点A作AP⊥l于P,则|AP|一售只路豫】AFI=D.不能确定A.3B.4C.2说的9点)点两验生1海俱0,4酸56【答案】A重平得，M年直，，的M得得【解析】由x=16y可得F(0,4),准线方程为y=一4，设A(xo,yo),由抛物线的定义可得|AF=y+2y+4.图为过点A作AP⊥1于P,可得AP|=y0-(-1)=yo+1,所以|AP|-|AF|1=|yo+1-(y0+4)1=3.数学中有许多寓意美好的曲线，曲线C:(x2十y2)3=4x2y2被称为“四叶玫瑰线”（如图所示).给出下列三个结论：①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过1；③存在一个以原点为中心、边长为√2的正方形，使曲线C在此正方形区域内（含边界）.其中，正确结论的序号是D.①②③A.①②B.②③C.①③【解析】对于①，用(y,x)替换方程中的(x,y),方程形式不变，所以曲线C关于直线y=x对称，故①正确；对于【答案】A②，设点P(x,y)是曲线C上任意一点，则(x十y)°=4xy,点P到原点的距离为V+了，由(x+y)=红y≤4X(),解得十可≤1，当且收当x=y-时取等号，故@正扇：对于⊙，由@可知，包合孩南线的以原点为圆心的最小的圆的半径为1，所以最小圆应该是包含该曲线的最小正方形的内切圆，即正方形的边长最短为2，故③错误。+中国结是一种手工编织工艺品，因为其外观对称精致，可以代表汉族悠久的历史，符合中国传统装饰的习俗有美观念，放命名为中国结中国结的意义在于它所显示的情致与智慧正是汉族古老文明中的一个侧面，也是数奥秘的游戏呈现它有着复杂曼妙的曲线，却可以还原成最单纯的二维线条其中的八字结对应着数学曲线中。双纽线.曲线C:(x2+y)=9(x一y)是双纽线，则下列结论错误的是A.曲线C的图象关于原点对称B.曲线C经过5个整点（横、纵坐标均为整数的点）C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过3D.若直线y=x与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为（一∞，一1]U[1,十○）【答案】B【解析】把（一x,一y)代入(x2十y2)2=9(x2-y2)得(x2+y)2=9(x2-y2),所以曲线C的图象关于原点对称，故A正确，令y=0,解得x=0或x=士3，即曲线经过(0,0)，(3,0)，(-3,0)，结合图象，一3≤x≤3，令x=士1，得0