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1)解：由f(x)=f(-x小得sinx=sin(2-x=cosx,(2分)所以当x[0,2]时，上这方程的解为{：-晋我x=贸}，即方程f)=f(受-)在区同[0,2x]止的解为{k-誓我x=},(4分)(2)证明：令h(x)=f(x)-ag(x)=sinx-alnx,x>0,则h(1)=sin1>0,(5分)①当a=0时，h(π)=sinπ=0，符合题意：(7分)》②当a>0时，h(π)=sinπ-alnπ=-alnr<0,又因为h(x)在区间(1，π)上是不间断的一条曲线，由零点存在性定理可知，h(x)在区间(1，π)上有零点，即此时方程f(x)=ag(x)有解；(9分)③当a<0时，ei∈(0，l),h(ei)=sin e-aln e=sine-l<0,又因为h(x)在区间(e,1)上是不间断的一条曲线，由零点存在性定理可知，h(x)在区间(ei,1)上有零点，即此时方程f(x)=ag(x)有解.(11分)综上，对任意的a∈R,方程f(x)=ag(x)都有解(12分)配新教材

【答案】AD【解析】因为不等式x2一4√3xcos20十2<0与不等式2x2+4xsin20+1<0为对偶不等式，所以设不等式x2-4V3xc0s20+2<0对应方程的两个根为a,b,则不等式2x2十4xsin20+1<0对应方程的两个根为日，后，所以11a+6=45as29a6=2,}+6-2m20,·方2k-2am20-+分-由-o20,a6-ab=2,即tan20=-.因为0∈(0，x,29∈(0,2x,所以20-5我29=，所以9-号或0=6