[国考1号9]第9套 高中2023届基础知识滚动训练文科数学答案

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19.解：(1)设“甲闯第一关即失败”为事件A,因为甲答对每个题的概率均为子，所以甲答错每个题的概率均为子，则甲答了3题都错，闯关失败的概率为©（号）'-》1分甲答了4个题，前3个1对2错，闯关失败的概率为C(号)）×号×号=品2分甲答了5个题，前4个2对2错，闯关失败的概率为C(号)°·（号）》'×号=景3分所以甲阿第-关即尖PUA)=品+号+品-品4分(2)易知X的可能取值为3,4,5，对应甲第一轮即淘汰或进入下一关的答题个数，别酸沿a)广-x好C(号)‘×号×号+C(号)‘×x=5)=c(号)'×（号）=8程序X的分布列为解析网34513027解析网210分则E(=310+5X81072772712分

18,(1)证明底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，.△ABC为等边角形E是BC中点，∴AE⊥AD.又，'PA⊥平面ABCD,AEC平面ABCD,2分修和鸭宾解.PA⊥AE,且PA∩AD=A,PA,ADC平面PAD,∴.AE⊥平面PAD,又PDC平面PA3分AE⊥PD.…4分0,0,0),P(0,0,1),5分设F(1）=号(-3，-1,1，即F(6分7分设平面AEF的一个法向量为n:=xm·E=-232则n1=(0,一2,1)，8分m·EA设平面PCD的个法向量为n2=(x2,y2,),3x2十y2一22=0令-，则m=号，1,20年00年年00年000中中000年08中年9分=√3x2-y2=0,菜解析网AP「设平面AEF与平面PCD所成角大小为0，则cosm,=010分2十y222=0,令=则=（号，1,2，9分=√3x2一y2=0,设平面AEF与平面PCD所成角大小为0，则cos(m,10分所以n⊥2，所以平面AEF与平面PCD所成角的大小为12分