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19.(1)证明：因为平面EDCF⊥平面ABCD,且平面EDCF∩平面ABCD=CD,ED⊥DC,所以ED⊥平面ABCD.…1分又BDC平面ABCD,所以ED⊥BD.2分在四边形ABCD中，作DM⊥AB于M,CN⊥AB于N.因为CD∥AB,AD=CD=CB=1,AB=2,所以四边形ABCD为等腰梯形，则AM=BN=号，所以DM-号，BD=√DM+BM=尽，所以AD十BD2=AB2,所以AD⊥BD.…3分又ED∩AD=D,所以BD⊥平面EAD,4分又EAC平面EAD,所以BD⊥EA.…5分(2)解：如图，以点D为原点，建立空间直角坐标系，BD=√3，则A1.00.B05.01.B00n5).C-号.0.则证=(-1,03，B迹=0,35)，Di-005),元=(-号，5,0.2,26分设平面EAB的法向量n=(x1,y,≈)，5-4n·AE=-x1+√3x=0,B则可取n=(W3,1,1).8分n·BE=-3M十31=0，设平面EDCF的法向量m=(x2,y2,2),m·DE=√52=0，则mD心--可取m=(W3,1,0),…10分22=0,则cos(m,n)=3+1=2W5w512分5×2，所以平面EDCF与平面EAB夹角的余弦值为评分细则：评分细则：【1】第1问共5分，证出ED⊥BD得2分，证出AD⊥BD得1分，证出BD⊥平面EAD得1分，证出BD⊥EA得1分；【2第2问共7分，建立空间直角坐标系，并正确写出坐标得1分，写出平面EAB的法向量与平面EDCF的法向量各得2分；【3】其他方法按步骤给分.

13.4【解析】本题考查等差数列的通项公式，考查运算求解能力.设等差数列{an}的公差为d,则3d=a3=2d十2，解得d=2,a2=a1+d=4.