2023届国考1号19免费答案

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23.(1)解：当x<1时，1-x十3-x≥4，解得x≤0；…1分当1≤x<3时，x一1十3-x≥4，解得x∈；…2分当x≥3时，x一1十x一3≥4，解得x≥4.…3分综上，原不等式的解集为（一∞，0]U[4,十∞）.…4分(2)证明：f(x)=|x-1|+|x-3|≥|x-1-x+3=2,则m=2,·....6分则(a+b+c)+(2b+c)=2.2+2b十c+a十b+g故+0+号a++。+[a+b+)+(2+e]=a+b+c26tc≥2，当且仅当22b叶c=Q十b十S时，等号成立.a+b+c26+c10分评分细则：【1】第1问中，分类讨论不分先后顺序，每答对一个得1分，最终答案未写成解集形式，不扣分；【2】第2间问中，不管用哪种方法，计算出)的最大值得2分，证明2十十十2十。≥2，也可用柯西不等式，1a++ca++e+儿a+b++(2+o]≥=2.

21.(1)解：f(x)=2a+x-(2a+1)=t-(2a+)x+2a-x-1D(x-2a1分①若a≤0，当0 1时，f(x)>0.所以f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增.2分②若0 0,得0 1:由f()<0,得2a 号，由f(x)>0,得0 2a:由f(x)<0得1 4时，由g(x)=0得两个根x1,x2,因为x1十x2=a>0,且x1x2=4,所以两根x1,x2均为正数，故g(x)有两个极值点.不妨设 2.8分g(x)-g(2）=2a.血-ln2-2-8=2a.血42n&-4x1-x2x1-x2X1X24一T2T2g）g2+4<2a等价于2a.l血4-2n2<2a,即4-2十21n<21n2.…10分x1一C24.2令h()=兰-x+2nr(x>2),h'()=-是-1+2=二》3<0，所以A()在(2，十∞)上单调递减，又h(2)=2n2,所以当x>2时，h(x)<2n2.故西）-g+4<2a成立..12分C1一x2评分细则：【1】第1问中，求导正确得1分，每种分类讨论各得1分；【2】第2问中，未将a分为a≤4和a>4两种情况不扣分，但是未说明a>0扣2分；【3其他方法按步骤给分.