华夏鑫榜2023年全国联考精选卷(二)2政治试卷答案

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21.(1)解：由f(x)=e+a十bsin-1,得f(.x)=e+a+bcos x,8解得2+2m1(2)证明：要证当x≥0时，f(x)≥3.x,即证当x≥0时，e十2sinx一3x一1≥0，令g(x)=e十2sinx-3x-1,则g'(x)=e+2cosx-3,令h(x)=e+2cosx-3,则h'(x)=e一2sinx.分令m(x)=x-sinx(x≥0)，则m'(x)=1-cosx≥0，即m(x)在区间[0，十∞)上单调递增，故m(x)≥m(0)=0,即当x≥0时，x≥sinx,故h(x)=e一2sinx≥e一2x.下证：>2x在区间[0，十oo)上恒成立，设p(x)一e一2.x,则p(x)-e一2.当x∈[0，ln2)时，9(x)<0,当x∈(ln2,十o∞)时，9(x)>0,故(x)在[0，ln2)上单调递诚，在(ln2,+十oc)上为增函数，所以g(x)≥g(2)=2-2n2>0,故e>2.x.…9分所以h(x)>0在x≥0时恒成立，即当x≥0时，h(x)单调递增，故h(x)=e+2cosx-3≥h(0)=0,即g(x)=e+2cosx-3≥0，所以g(x)=e十2sinx-3.x-1在[0，十oo)上单调递增，故g(x)≥g(0)=0,即当x≥0时，e十2sinx-3.x-1≥0，即当x≥0时，f(x)≥3x.12分

2·520.解：(1)，'抛物线E的顶点在原点，焦点为F(2,0),.y2=8x.2分eet000年n年ngt年ses年ttt0ee00t84800gg0tgg3ggtt8881g8gg1gg年ttt2(2)如图①，若k>0,不妨设QF=a,则|PF=2a.设抛物线的准线为I,过点P作PH⊥I,垂足为H,过点Q作QGPH,垂足为G.IPH=2a=2GH|,.|PG=a.在Rt△PQG中，|PG引=a,PQ=3a,得|QG=2W2a,∴.k=tan∠QPG=22,同里k<0时，k=2√2，k=士2√2.6分(3)根据题意得AB,CD斜率存在.设AB:x=my十t,CD:x=一二y+t,m().C(r).D()my0.∴当支2=4，士2=4m+,M4m2+,4m).同理可得N(是十，-品)2/+=生m+1,TN=√m+m1TM=VI6m+16m=4到mVm+,∴.5aw=之1TM1TN=8(m+a)≥16，当且仅当m=1时，面积取到最小值16.……12分1日