全国大联考·2023届高三第七次联考 文综[7LK·文综-N]答案

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18.【解析】(1)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为，b,c,满足sin B(1+2cos C)=2sin Acos C+cos Asin C=sin Acos C+sin (A+C)=sin Acos C+sin B,得：2 sin Bcos C=--sin Acos C,因为C≠，所以2sinB=sinA,由正弦定理得：2b=a,60=2.(6分)2)由(1)得a=2b,因为∠ACB的平分线交AB于点D,且CD=兰b,记d为C到AB的距离，因S△ADC=AD:dCA.CD:sn∠Ac为Sc…(8分)zBD·d2CB·CD·sin∠BC808-2,即BD=2AD,所以ADCi=CA+AD,CD=CB+BD,BD+2AD=0,所以3CD=2CA+CB,两边平方得：9Ci=46+46+86cs∠ACB=6s∠ACB=-号，∠ACB=号，2(10分)在△ABC中，由余孩定理得，c2=a+B-2abc0sC=4+8-2·2b·b·（-2)=76,∴.c=√7b,在△AC中，由正孩定型得，aBC-么sn月=sin C14(12分)02

17.【解析】(1)将直观图还原得□OABC,如下图，所以OA=3,OC=√/12+(2√2)2=3，(2分)所以平面四边形OABC为菱形，…(3分)其周长为3×4=12.…(4分)(2)四边形OABC以OA为旋转轴，旋转一周，得到一个圆柱和两个一样的圆锥，·(5分)V=πr2h=π(2W2)2·3=24π，…(6分)l=√12十(22)2=3，…(7分)2viS国维树=πrl=元·2√2·3=6V√2π，…(8分)3S圆柱俐=2πrh=2π·2W2·3=12√2π，·(9分)所以S表=S圆柱侧十2S国锥铜=24√2元.(10分)