衡水名师卷 2023年高考模拟信息卷 全国乙卷◆ 文科数学(一)1试题答案
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1.若函数fx)=2sin(2x+6)十a-1(a∈R)在区间[0,]上有两个零点x1x:x1≠x:),则x,+x,-a的取值范围是A(-1,3+B[+c(-1,+)【答案】B【解析】了x)=2sin(2x+)十a-1的周期为,令2z十答-受,解得x=否所以函数fx)在y轴右侧的第一条对称轴方程为x=吾,固为画数的两个零点分别为x1x:红≠x),所以x十=2×否-函数fx)2sin(2x+G)十a-1(a∈R)在区间[0,]上有两个零点,可转化为函数y=2sin(2x+石)的图象和直线y=1-a在区同[0,]上有两个交点,由x[0,],可得2x+看∈[管,],作出y=2sin(2x+若))的图象如图所示,则A(,-1B(01,C(后2)所以1≤1-a<2,则0≤-a<1,所以x1+x:-a∈[行,3+1)y=2sin2x+2By=1-a0若号受A
10.已知函数f(x)=asin(wr十9)+cos(wx十p)(如>0,g<)的最小正周期为,其最小值为-2,且满足f(x)=-f(-x)则gA士号B.±6c后或写D.-或一3【答案】A【解析】fx)=√a中sin(ar十p十9,其中an0=】,由f(x)的最小正周期为元,可得u=2,因为f(x)的最小Q值为-2,所以Wa2+=2,解得a=士5.因为f(x)=一f(-x所以函数图象关于点(0)对称.①若a5,则fx)=2sin2x十9十),因为2X+9+吾=x∈Z,所以p=kx-(k∈zD,令k=1,得9=吾②若a=-5,则f(x)=2sin(2x十9-若),固为2×十9-吾=灰x(k∈2),所以9=kx-g(k∈Z),令k=0,得9=-行综上可得g=土行