国考1号英语答案2016

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18.(12分)已知向量a与b的夹角为行，a=3,b=2,(1)求|a+b|;(2)若向量a十b与λa十b共线，求实数入的值；(3)若向量a+b与λa十b的夹角为锐角，求实数入的取值范围.解：(1)因为a·b=5X2×cos6=3,所以|a+b|=√(a+b)2=√a2+2a·b+b2=√3+2X3+4=√13.《家(3分)(2)a十b与入a十b共线，即存在实数4，使得Aa十b=u(a十b),即(a一u)a十(1-u)b=0,因为a,b不共线，所以-=0解得故入=1.(7分)1-u=0,u=1,(3)因为a十b与Aa十b的夹角为锐角，所以(a十b)·(Aa十b)>0,且a+b与Aa十b的夹角不为0，首先Aa2+(1+λ)a·b+b2>0,因为a·b=3,a=√3，|b|=2,所以6入十7>0，解得入>-6其次由(2)知当入=1时，a十b与λa十b的夹角为0，所以入≠1，{宗合所以x的取值花国为（号，U1,十∞.(12分)

1.已知向量m=(一7,2十a),n=(a十13，一6)，若n=入m,则实数λ=A-2或号B.-2或7C.-2D.7【答案】BC解析】因为n=m,所以(a十13，-6)=A(-7,2+a),即已6=Aa十2，解解得入=一2或7