国考1号19数学答案

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10.已知向量a,b满足a=(1,√3)，|a+b|=4,则b|的取值范围是A.[2√3,6]B.[2,2√3]C.[2,6]D.[1,2W5]【答案】C【解析】令b=(x,y),a+b=(x+1,y+√3)，则|a+b|=W(x+1)2+(y十√5)=4，即(x+1)2+(y+5)2=16,因此(x,y)在以C(-1,一3)为圆心，4为半径的圆上，易知0C|=2,故√x2+y2∈[4-2,4+2]，即|b|∈[2,6].

11.我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法B给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则HAD.AE=EA.16B.15C.12D.9【答案】AD【解析】由题意得AD=5,EH=1,设DE=AH=x,则AE=AH十EH=x十1，在Rt△AED中，AD2==所以DE十AE:,即25=x2+(红十1)，解得x=3或x=-4(舍去)，则AE=4,所以cos∠DAE=恶-号，所AD.AE=|A市1·|A·c0s∠DAE=5X4X5=16.4