全国大联考·2023届高三第七次联考 文数[7LK·语文-Y]答案

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14.-或1-8【解析】设该直线方程为若十言-1，由题意有十方-1,2ab=9,a>0,6>0,解a=12得a=6或3,此时对应的直线方程分别为x十2y一6=0或x十8y一12=0，则直线1的斜率b=3211为一2或

12.BCD【解析】对于A,如图，连接AC,CD.因为在正方体ABCD一A1BCD1中，B1D⊥平面ACD1,而点Q为线段AD1上一动，点，所以CQCA平面ACD1,因此B1D⊥CQ,所以A错误；对于B,如图，因为在正方体ABCD一A1B1CD1中，平面ADD1A1∥平面BCCB1,且平面ADDA1与平面BCCB,的距离为正方体棱长2，而S△B,-2,所以三枝维B一BCQ的体积V,R0=,m-骨×号×2×2-号，为定值，因此B正确；对于C,不妨设Q为AD1上靠近D1的一个三等分，点，即AQ=2DQ,如图所示，设平面B1QD与BC,A1D1的交点分别为M,N,.平面ADD1A1∥平面BCCB1,.∴.B1M∥ND,同理NB1∥DM,.平面BQD截正方体ABCD-A1B1CD1所得的截面为平行四边形，.AQ=2DQ,.AD=2ND1,∴.ND=NA,=1,.ND=NB1=√5，又可知B1D=2√3，由余弦定理的推论可求将6∠gND=吉sn∠RND=25aN=2X号×NDXNB sin∠BND=2W6,当Q为AD1上靠近A的一个三等分，点，同理可求得截面面积为2√6，因此C正确；对于D,当Q,点在AD1上运动时，它在平面BCCB1上的投影落在BC上，不妨设为H,则∠QB,H为直线B:Q与平面BCCB所成的角，又tan∠QBH=月，且QH恒为定值，故当B1H取得最小值时，tan∠QB1H最大，也即∠QB,H最大，此时有B,H⊥BC1,即H为BC1的中点，即Q为AD1的中点，故当Q为AD1中点时，直线BQ与平面BCC1B1所成的角最大，因此D正确.