国考1号4政治答案

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14.已知向量a=(√3,1)，b=(x,y)(xy≠0)，且|b1=1,a·b<0,则向量b的坐标可以是)分.（写出一个即可)【答案】镜高施背时期证，阳华文出已面谷照。代√x2+y2=1,【解折】1由题老科2十)<0，取=y=-号特合题意，所以向量b的生标可以足（一号，-》】xy≠0，

l6.对于向量a,b,定义“a×b”运算：a×b的运算结果是一个向量，且a×b|=a·b|sin(a,b〉，其中a,b)表示向量a,b的夹角.在锐角△ABC中，BC=8,AC=5,|BC×CA1=24,则BC·CA=【答案】-32【解折】周为BC×C=Bc1 CAlsin.C)=8X5×sin(BC,C)=24,所以sin(BC,C》=号，又(BC,C)=-C,因为C为锐角，所以(B元，C)为能角，所以cos(B心，C)=-√1-()=-号，所以BC CA=IBCI.ICAIcos(BC,CA)=8x5X-)=-32.*已知△ABC的重心为M,过M的直线分别交线段AB,AC于点E,F(点E,F不重合)，若AE=mAB,A京=nAC,则m十n的最小值为【答案】【解折】因为M是△ABC的重心，所以a=号店+号AC=A正+正，因为M,E,F三点共线，所以31动+动-1m>0m>0,所以m+n=(m+)(品十动)号++≥号+2，mn43m 3n3m3,当且仅2当m=n=号时，等号成立，所以m十n的最小值为3*在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A的坐标为(1,0)，动点P满足P01=2,记f)=12o京+t0i1∈R),若f(t)的最小值为dmin,则dmin的最大值为【答案】号【解析】设点P(x,),由已知得PAx-+可POWx2十y2,则2+y-号x+音0，化商得(-)+y号周为20+：0=2(x,y)+(1,0)=(2x+,2y),所以f0)=120萨+：01=2z+牛4=√4(x+y）+4x+=2+4x+3x3213,B为点P在以点（学0）为国心，半径为号的圈上，由(-)+y=，得(x-)≤，中号≤x≤2.不设g)=+4+32163x3,其中2≤x≤2，因为g(e)≥0，所以g)=(t+2x)2-4x2+321632133,当且仅当1=-2x时，g()取最小值令A()=-4+号：一号共中号≤红≤2，则)-4(-)°+号号